הרב גרוזמן היה מראשי ישיבת תומכי תמימים כפר חב"ד השאיר אחריו בנים וצאצאים המשמשים כשלוחי הרבי מלך המשיח ברחבי תבל.
נולד בברית המועצות לאביו הרב מרדכי גרוזמן ולאמו פלה. בשנת תש"ח בהיותו בגיל 14, הצליחו הוריו לעלות לארץ יחד עם בני משפחתם, והתיישבו ברמת גן.
עם הגיעו לארץ נכנס ללמוד בישיבת אחי תמימים תל אביב שם הפך לתלמידו החביב של המשפיע הרב שלמה חיים קסלמן, והמשיך להיות קשור אליו גם לאחר מכן כאשר הרב קסלמן עבר ללמד בישיבת תומכי תמימים לוד והוא בעקבותיו. בימים בהם הרב קסלמן לא היה חוזר לביתו שבכפר חב"ד אלא נשאר ללון בפנימיית הישיבה, היה ישן בחדרו דבר שהיווה גורם נוסף לכך שהרב גרוזמן זכה לשיחות נפש ארוכות ולשהות שעות רבות במחיצתו.
בהיותו בחור היה בין המייסדים של גליון פרדס התמים, ועוד קודם נישואיו החל לכהן כר"מ בישיבת תומכי תמימים לוד, כאשר שמחת הנישואין שלו עם רעייתו חיה נערכה בו' אלול תשט"ו.
בשנת תש"כ הצטרף לצ'רטר הראשון שהושכר על ידי חסידי חב"ד בארץ על מנת לנסוע לרבי.
בעבר היה ראש ישיבת בית הר"מ נחלת הר חב"ד עת היתה מכינה לישיבה גדולה, ותקופה מסוימת היה מראשי ישיבת תומכי תמימים חולון.
הותיר אחריו את בניו הרב יצחק גרוזמן, שליח ומנהל בית חב"ד בראשון לציון, הרב שמואל גרוזמן, שליח במושבה מגדל, הרב שלום דובער גרוזמן, שליח הרבי בוינה, אוסטריה, הרב יוסף ישראל גרוזמן – לשעבר השליח במינסק, הרב שניאור זלמן גרוזמן – צפת, הרב משה גרוזמן, שליח ומשפיע בראשון לציון, חתנו ר' שניאור זלמן זאיינץ, ברזיל, חתנו מר רונן רייכמן ממודיעין.
ויה"ר שתיכף ומיד יקויים הייעוד "הקיצו ורננו שוכני עפר", והוא בתוכם.