ר' וועלוועל גרין נולד בויניפג שבקנדה בשנת תרפ"ח. הוא הצטרף לסגל אוניברסיטת מינסוטה בשנת תשי"ט. לאחר שנתיים, קיבל פניה להצטרף לצוות המחקרי של נאס"א שנועד לחקור את ההשפעות שיכולות להיות למסע בחלל על בני אדם, לצורך כך לקח חופשה מהאקדמיה. לאחר חמש שנים, החלה אוניברסיטת מיניסוטה בשיתוף-פעולה עם נאס"א, ופרופ' גרין חזר לאקדמיה ומונה למנהל המחקרים המשותפים.
באותה תקופה נפגש ברב משה פלר שליח הרבי במיניאפוליס, עד אותו הזמן חיו, הוא ורעייתו ללא כל קשר לקיום תורה ומצוות, קיום תורה ומצוות היה נראה להם מיושן, המפגש חולל בהם שינוי מהפכני.
את סיפור פגישתו בפעם הראשונה עם השליח הרב משה פעלער, (כשמר גרין היה בהלם מכך שבאמצע שיחתם נעמד הרב פעלער והתפלל מנחה ללא שמץ של בושה) סיפר הרבי במהלך התוועדות שבת פרשת צו-שבת הגדול תשמ"ה
לפי הצעתו של הרב פלר, כתב פרופסור גרין על עצמו לרבי. תשובתו החמה של הרבי לא איחרה לבוא. וכך החלה התכתבות סדירה בין הרבי לבין המדען הצעיר, שנשבה בקסמי רוחו ושכלו הפנומנאליים של הרבי ובמסירותו הנלהבת לייעוד היהודי. בכל מכתב שקיבל מהרבי, מצא עצמו הפרופסור שואב עידוד לחוליה נוספת במסע הגילוי הרוחני שלו ולמחויבותו ההולכת וגדלה לאורח חיים הדתי.
מאז התקשר פרופ' גרין לרבי ואף זכה למאות מכתבים ומענות מהרבי בנושאים שונים. פרופ' גרין החל לשמור תורה ומצוות ולהקפיד על קל כבחמורה.
בשנים האחרונות העתיק את מושבו לארץ הקודש, וזאת בניגוד למענה הרבי אליו שיישאר בארצות הברית. בארץ הקודש התגורר בבאר שבע, כשתפקידו העיקרי היה כפרופסור בפקולטה למדעי הבריאות באוניברסיטת בן גוריון בנגב. ניהל התכתבות עניפה עם הרבי. בנוסף הירבה להרצות אודות הרבי באונברסיטאות השונות ברחבי הארץ.
לכבוד יום הולדתו השמונים החל לקיים שיעור במכתבי הרבי אליו בבית חב"ד של הרב זלמן גורליק בבאר שבע כשמהלכן חשף לציבור את מכתבי הרבי אליו כשחלק מהשיעורים התמקדו באירועים סביב כל מכתב ובתרגומם לשפה העברית. מכתבים אלו קובצו לחוברת שיצאה בפעם הראשונה כתשורה לשמחת החתונה של משפחת שייקביץ, ואחר כך פורסמה במהדורת ספר שהופץ בחנויות.
ביום שני כ"ד חשוון תשע"ב בדרך להרצאה בטלז סטון לקה בלבו ונפטר.